【翻訳記事】安定的に呪文を唱えるには色マナソースいくら必要か？

デッキを構築する際に、マナベースの調整が一番大事なステップだと思います。いくら強いカードがあっても、キャストできなかったら意味がありません。「事故る」という言葉を皆さんよく使うと思いますが、その事故の裏にはマナベース構築の問題があるかもしれません。その「事故る」確率を最小限にする方法論を、Frank Karstenが以下の2014年の記事で提供してくれました。

（元記事リンク：https://www.channelfireball.com/articles/frank-analysis-how-many-colored-mana-sources-do-you-need-to-consistently-cast-your-spells/）

安定的に呪文を唱えるには色マナソースがいくら必要か？

マナベース分析で2014年を始めたいと思います。しっかりしたマナベースを作ることはデッキ構築の最も重要な側面の1つです。そして今日は、「1ターンに思考囲いを安定的に唱えられるには黒マナソースが何個必要か」や「4ターン目に至高の評決をキャストするには白マナソースいくら必要か」のような質問に答えようとします。例えば、土地27枚のエスパーデッキを構築する場合、どんな基本土地をどれくらい入れるか、神殿をどれくらい入れるか、そして変わり谷は入れても良いかのような課題に直面するだろう。 この記事では、これらのような課題に対してガイドラインを提供します。

構えろ！方法論が来るぞ！

分析する前に、特定のターンに特定の呪文を「安定的に唱えられる」ということを定義する必要があります。 この定義を厳しすぎないようにすることが重要です。 結局、60枚のデッキで1ターン目に思考囲いを唱えることを100％保証するには、ブラックマナソース54個必要になります。これは明らかにおかしいでしょう。 ここで私は、90％の状況で唱えられると十分であると提案したい。 この数は主に経験と直感によるもので、議論の余地はありますが、「安定さ」の合理的な解釈の1つではあると思います。

さて、90％の確率で、1ターン目で思考囲いを唱えたいと仮定して、60枚のデッキで黒マナソースが何個必要かを考えましょう。これを数学的な用語に言い換えると、ランダムな7枚のカードのオープニングハンドに、少なくとも1つのブラックソースがある確率が90％以上になるように、最小限必要な黒マナソース数を見つけたいことになります。その整数をBと表示します。この確率は1 – {(60-B)!/(60-B-7)!} / {60!/ 53!}なので、1-{(60-B)!/(60-B-7)!}/{60!/53!}≥0.9を満足するBの最小値を求めることになります。 計算すると16個の黒マナソースが必要になります。 あなたがマナ・ベースを使った経験があるならば、この数は大きすぎるように思われるかもしれません、そしてあなたは正しいでしょう。 この方法には問題があります。 確かに、同じロジックで計算すると、3ターン目でボロスの反攻者を90％の状況でキャストするのに必要な赤マナソース数は29になります。これは明らかに過剰です。

一番大きな問題は、その90％の確率はキープ可能なオープニングハンドのみをもとに計算すべきだということです。 そして、必要に応じて土地をもっと探せるマリガンも考慮していないです。黒マナが出ないハンドには土地がまったく含まれていない可能性が非常に高いため、結局マリガンして黒マナソースを持ってくるかもしれませんが、このようなハンドも上記の計算に含まれています。 これは必要なマナソース数を過剰に膨らませます。 さらに、山2枚しか引かずボロスの反攻者をキャストできないのは、赤が足りないのではなく土地自体が不十分だからでしょう。

これを解決するには、代わりに、少なくとも土地1枚ある条件で、マリガンも考慮し、1ターン目で思考囲いを唱えられる確率を考える必要があります。 ボロスの反抗者も同じく、マリガンを考慮して3ターン目までに少なくとも土地3枚を持つ条件で、3ターン目にそれを唱えられる確率を考えます。マリガンも絡み合っているので、いくつか仮定をしなければならないでしょう。

有用な結果を得るため、以下の仮定のもとに考えましょう。

1.40枚のデッキに土地が17枚含まれ、60枚のデッキに土地が24枚含まれ、99枚のデッキには40枚の土地が含まれる。

2.マナソースは土地のみ。極楽鳥やバネ葉の太鼓は含まれていない。

3.7枚のハンドに土地が0、1、6、7枚の場合、6枚のハンドに0、1、5、6枚の場合、5枚のハンドに0、5枚の場合、マリガンをする。それ以外のハンドはすべてキープ。

これらの仮定で有用な色マナソースの数を探し出すことは可能になるでしょう。そしてこれで得た最適の数値は常識や経験則による数値に近いことも期待できるでしょう。（例えばデッキには20～28の土地があり、0～4のマナクリなど）

構えろ！むずい数学が来るぞ！

正確に計算るために、超幾何分布と条件付き確率を使うことにしました。うまくできましたが、式が非常に複雑になり、かなり面倒くさいエラーが頻繁に出てしまいます。数学が好きなひとは下記をご御覧ください。

簡単にやりたいので、ここにあるのコードを作ってシミュレーションすることにしました。結果をいくつか正しく計算したものと比較し、ちゃんと機能していることは検証できております。

数値

結果が出ました！次の表は、40、60、99枚のデッキに、1つの特定色のマナが必要な呪文を特定のターンで90％唱えられるための、必要最小限の色マナの数を示しております。この90％は上記のようにマリガンを含めた全部の仮定を考慮しています。

これは60枚のデッキに対して何を意味するかというと、万神殿の兵士やボロスの精鋭のようなものを1ターン目でキャストしたい場合、14枚の白マナソースを入れることを推奨する。注意しないといけないのは、これらはアンタップソースでなければなりません。1マナ・カードにとっては、平地はOKだがセレズニアのギルド門はダメです。紅蓮地獄やマナ漏出のような2マナ・カードへの推奨数値は13です。黒単信心にヴィズコーパの血男爵、赤単信心に軍勢の集結を入れるなど、ゲーム序盤にキャストする必要がない、かつ色マナ1つしか要らないカードをタッチする場合は、色マナ9枚あれば十分でしょう。

60枚デッキの場合、90％の確率で4ターン目にWWが出て至高の評決を唱えられたり、RRが出て欠片の双子を唱えられたりしたい場合は、相応のマナソースを18入れたほうが良いでしょう。

40枚デッキで出た結果は予想よりかなりに高い。8、9枚くらいの色マナが入った一般的なマナベースが、2色デッキにとって十分ではないことを示しています。ということは、天馬の乗り手と先見のキマイラが両方入っているデッキは事故ることがよくあって、第三色のタッチはおすすめできません。私はドラフトをするとき、安定なマナベースを重視するので、早い段階でよく土地をピックしていますが、もっと優先順位を上げる必要があるかもしれません。次回神秘の神殿とネシアンのアスプで選ばないといけないときは、迷わず土地を選ぶでしょう。

そして3ターン目でRRRでボロスの反攻者、UUUで夜帷の死霊を唱えるには、22枚のマナソースがおすすめです。多くのデッキは若干少なめの数をプレイしているが、それは島、島、変わり谷、夜帷の死霊のような死亡手札の確率を増やすことになるでしょう。しかし、変わり谷で攻撃できるメリットは、不安定なマナベースがもたらしたデメリットを上回るかもしれません。さっきもいったように、この数字は一種のガイドラインと見たほうが良いでしょう。

フェッチランド、マナクリ、ドロースペルはどうのように考えれば良い？

基本土地は単純です。 平地は白、 森は緑として数えるだけです。 しかし、（最初の仮定と反対に）デッキが土地以外のマナソースも含んでいるとしたらどうでしょう？さっきの表の数字はまだ良いガイドラインとして機能するはずですが、 極楽鳥や血清の幻視は1つのフルマナソースとしてカウントできるでしょうか？ 経験則では、除去されやすいマナソース（極楽鳥や死儀礼のシャーマン）を半分として、安いcantrip（差し戻しやのぞき見）を0.25とし、そして安い占術カード（神殿など）を0.2としてカウントされるのが一般的でしょう。

フェッチランドに関しては、私は新緑の地下墓地や広漠なる変幻地などをフェッチ可能な色のフルマナソースとして考えています。 ただし、複数の色マナが必要など条件が厳しい場合、フルソースより若干少ないと見なされることがあります。 例えば、台所の嫌がらせ屋、ヴェールのリリアナ、紅蓮の達人チャンドラ、森、沼、山、広漠なる変幻地の初手だと、広漠なる変幻地より野蛮な地のほうがよっぽど良いでしょう。

デュアルランドと多色カードに対する評価

デュアルランドは通常、両方のフルソースとみなすことができますが、多色カードをキャストする場合は要注意。例えば、バントデッキで復活の声を唱えたい場合、4寺院の庭、4セレズニアのギルド門、4陽花弁の木立ちと12島のデッキと、4神聖なる泉、4繁殖池、2シミックのギルド門、2アゾリウスのギルド門、6森 、6平地のデッキと大きな違いがあります。同じく緑も白も12入っていますが、後者で復活の声をキャストしやすいです。 復活の声のような2マナクリーチャーを唱えるには 、13個の緑マナソースと13個の白マナソースを確保すると同時に、緑か白のどちらかが出る土地が合計20以上入れることを勧めます。

直近のトップレベルデッキの例

上の数字は完全に紙面上の分析によるものなので、これが合理的かどうかを検証するため、直近のプロツアー優勝デッキや、グランプリのTop8デッキと比較します。これらの例は必要な色マナ数の特定や、色マナの数え方などのプロセスの説明にも役立ちます。

Reid Duke, Modern Jund – GP Detroit 2013

私の表に基づくと、ヴェールのリリアナに19の黒マナ、紅蓮の達人チャンドラに18の赤マナ、タルモゴイフに13の緑マナ、1ターン目の思考囲いに14の黒マナ、1ターン目の稲妻に14の赤マナが必要。

これはReidのデッキとよく一致しています。4枚の死儀礼のシャーマンを2つの全色のフルソースとしてカウントすると、このデッキには19の黒マナソース、19の赤マナソース、18の緑マナソースが含まれています。過剰の緑マナは漁る軟泥が食うでしょう。死儀礼のシャーマンと怒り狂う山峡は1ターン目のマナソースとしてカウントできないので、思考囲いと稲妻を唱えるために、ターン1でのアンタップ黒マナソースが17、赤マナソースが15入っています。素晴らしい！

Patrick Dickmann, Modern Twin – GP Antwerp 2013

私の表に基づくと、謎めいた命令に22の青マナ、鏡割りのキキジキに21の赤マナ、欠片の双子に18の赤マナ、ヴェンディリオン三人衆に19の青マナ、血清の幻視に14のターン1青マナ、稲妻に14のターン1赤マナが必要。

これはPatrickのデッキともよく一致しています。すべての青ドロースペルを4つの全色のフルソースとしてカウントすると、このデッキには23の青マナソースと20の赤マナソースが含まれています。血清の幻視と硫黄の滝は1ターン目のマナソースとしてカウントできないので、血清の幻視と稲妻を唱えるため、15のアンタップ青マナと12のアンタップ赤マナが入っています。ほぼOK！

Craig Wescoe, RTR Block Selesnya – Pro Tour Dragon’s Maze 2013

私の表に基づくと、ワームの到来に18の緑マナ、実験体に14のターン1緑マナ、審判官の使い魔に14のターン1白マナが必要。

残念ながら、ランドを23枚プレイする限り、ブロック構築のカードプールでこの基準を満たすことはほぼ不可能です。このカーブのデッキはそれ以上土地入れたくないでしょう。平地を一枚カットしてセレズニアのギルド門にするとワームの到来用の緑マナソースが一つ増えるが、審判官の使い魔のターン1白マナに影響が出ます。私はそのスイッチが必要だと思いますが、カードプールを考えるとそれ以外の指摘はできません。ブロック構築のようなフォーマットでは、マナベースの安定性の優先順位を少し下げる必要があるかもしれません。

Tom Martell, Old Standard Aristocrats – Pro Tour Gatecrash 2013

私の表に基づくと、ボロスの反攻者に22の赤マナ、銀刃の聖騎士に19の白マナ、オルゾフの魔除けに13の魂の洞窟以外の黒マナ、ファルケンラスの貴種に11の赤マナ、教区の勇者に14のターン1白マナが必要。

これはTomのデッキともよく一致しています。魂の洞窟をクリーチャースペル用のフルマナソースとしてカウントすると、このデッキには23の赤/白マナソース、19の白マナソース、12の洞窟以外の黒マナソースが含まれています。断崖の避難所と孤立した礼拝堂はターン1マナソースとしてカウントできないので、教区の勇者のために14のアンタップ白マナソースが入っています。素晴らしい！

最後に、最近の日本のスタンダードグランプリで活躍した面白いデッキでこの記事を終えたいと思います。

Shota Takao, Esper Humans – GP Shizuoka 2013

このデッキはおかしいように見えるが、とても好きです。一枚しか入っていないカードたちは堅実で、ザスリッドの屍術師と至高の評決のコンボも強いですが、マナベースはどうでしょう？

私の表に基づくと、冒涜の悪魔に18の黒マナ、至高の評決に18の白マナ、拘留の宝球に13の青マナ、万神殿の兵士に14のターン1白マナが必要。

高尾さんのデッキと比較的に一致しています。全部の神殿を1つの全色のフルマナソースとカウントすると、このデッキに17の黒マナソース、16の白マナソース、12の青マナソースが含まれています。変わり谷を一枚カットして平地を入れても良いが、全体的に大丈夫そうです。静寂の神殿はターン1マナソースとしてカウントできないので、このデッキに11のアンタップ白マナソースしか入っていないです。神殿自体が1ターン目のプレイとして許容できるので、11は少し低いが大きな問題ではありません。

Shota Yasooka, UB Control – GP Shizuoka 2013

これもまた芸術だ。このようなデッキでグランプリで操ることは八十岡さんのようなマスターしかできません。このデッキは誰もプレイできるわけではないが、予想できない角度からアタックするのが好きです。

マナベースについて、私の表に基づくと、解消に19の青マナ、英雄の破滅に19の黒マナが必要。

すべての神殿とドロースペルを1つの全色のフルマナソースとしてカウントすると、八十岡さんのデッキに16の黒マナソースと18の青マナソースが含まれています。僕の結論とかなり近く、僕はこのマナベースは問題ないと信じています。色マナを更に入れると、変わり谷（このデッキの重要な一環）をカットしたり、ディミーアのギルド門（デッキをかなり遅くする）を入れたりしないといけません。つまり、常に安定さとその反面を比較しなければなりません。

結論

私はこの分析で必要な色マナ数問題に少しでも手がかりを与えたことができたでしょう。1ターン目で思考囲いを安定的に唱えられるには黒マナソースが14個必要で、4ターン目に至高の評決を安定的に唱えられるには白マナソースが18個必要です。試算した数字は、勝っているスタンダードやモダンのデッキともよく一致していることが判明しました。さあ、デッキを作りましょう！

 (訳者：DJac)